A.
Pengertian Media Pembelajaran
Media pembelajaran secara umum adalah alat
bantu proses belajar mengajar. Segala sesuatu yang dapat dipergunakan untuk
merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemampuan atau keterampilan pembelajar
sehingga dapat mendorong terjadinya proses belajar. Batasan ini cukup luas dan
mendalam mencakup pengertian sumber, lingkungan, manusia dan metode yang dimanfaatkan untuk tujuan pembelajaran / pelatihan.
Sedangkan
menurut Briggs (1977) media pembelajaran adalah sarana fisik untuk menyampaikan
isi/materi pembelajaran seperti : buku, film, video dan sebagainya. Kemudian
menurut National Education
Associaton(1969) mengungkapkan bahwa media pembelajaran adalah sarana
komunikasi dalam bentuk cetak maupun pandang-dengar, termasuk teknologi
perangkat keras.
Posisi media
pembelajaran. Oleh karena proses pembelajaran merupakan proses komunikasi
dan berlangsung dalam suatu sistem, maka media pembelajaran
menempati posisi yang cukup penting sebagai salah satu komponen sistem pembelajaran.
Tanpa media, komunikasi tidak akan terjadi dan proses pembelajaran sebagai
proses komunikasi juga tidak akan bisa berlangsung secara optimal. Media
pembelajaran adalah komponen integral dari sistem pembelajaran
Dari pendapat
di atas disimpulkan bahwa media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat menyalurkan
pesan, dapat merangsang fikiran, perasaan, dan kemauan peserta didik sehingga
dapat mendorong terciptanya proses belajar pada diri peserta didik.
Menurut Edgar
Dale, dalam dunia pendidikan, penggunaan media pembelajaran
seringkali menggunakan prinsip Kerucut Pengalaman, yang membutuhkan media
seperti buku teks, bahan belajar yang dibuat oleh guru dan “audio-visual”.
B.
Ada beberapa jenis media pembelajaran,
diantaranya :
- Media Visual : grafik, diagram, chart, bagan, poster, kartun, komik
- Media Audial : radio, tape recorder, laboratorium bahasa, dan sejenisnya
- Projected still media : slide; over head projektor (OHP), in focus dan sejenisnya
- Projected motion media : film, televisi, video (VCD, DVD, VTR), komputer dan sejenisnya.
Pada
hakikatnya bukan media pembelajaran
itu sendiri yang menentukan hasil belajar. Ternyata keberhasilan menggunakan media
pembelajaran dalam proses pembelajaran untuk meningkatkan
hasil belajar tergantung pada (1) isi pesan, (2) cara menjelaskan pesan, dan
(3) karakteristik penerima pesan.
Dengan demikian dalam memilih dan menggunakan media, perlu
diperhatikan ketiga faktor tersebut. Apabila ketiga faktor tersebut mampu
disampaikan dalam media pembelajaran
tentunya akan memberikan hasil yang maksimal.
- Mempermudah proses belajar-mengajar
- Meningkatkan efisiensi belajar-mengajar
- Menjaga relevansi dengan tujuan belajar
- Membantu konsentrasi mahasiswa
- Menurut
Gagne : Komponen sumber belajar yang dapat
merangsang siswa untuk belajar
- Menurut Briggs :
Wahana fisik yang mengandung materi instruksional
- Menurut Schramm :
Teknologi pembawa informasi atau pesan instruksional
- Menurut Y. Miarso
: Segala sesuatu yang dapat merangsang proses belajar siswa.
Tidak diragukan lagi bahwa semua media itu perlu dalam pembelajaran. Kalau sampai hari ini
masih ada guru yang belum menggunakan media, itu hanya perlu satu hal yaitu
perubahan sikap. Dalam memilih media pembelajaran, perlu disesuaikan dengan
kebutuhan, situasi dan kondisi masing-masing. Dengan perkataan lain, media yang
terbaik adalah media yang ada. Terserah kepada guru bagaimana ia dapat
mengembangkannya secara tepat dilihat dari isi, penjelasan pesan dan
karakteristik siswa untuk menentukan media pembelajaran tersebut.
C.
Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika
1. Media dalam Pembelajaran
Dalam
bukannya Instructional Media and Technology for Learning, Heinich dkk.(1996)
menyatakan bahwa keseluruhan sejarah, media dan teknologi telah mempengaruhi
pendidikan. Pada masa kini misalnya computer telah memberikan pengaruh yang
sangat kuat terhadap seting pembelajaran. Alat – alat yang demikian menawarkan
kemungkinan untuk menjadi lebih baik dalam proses belajar mengajar, namun guru
akan menjadi berbeda ketika mengintegrasikan media dalam pembelajarannya.
Peranan guru
dan siswa jelas menjadi berubah karena pengaruh media dan teknologi di dalam
kelas. Kini guru dan buku bukan lagi menjadi satu-satunya sumber belajar atau
sumber ilmu pengetahuan. Guru menjadi pengarah untuk akses ke dalam ilmu
pengetahuan.
Heinich dkk.
(1996) menyatakan bahwa pembelajaran merupakan susunan dari informasi dan
lingkungan untuk menfasilitasi belajar. Penggunaan lingkungan ini dimaksudkan
bukan hanya di mana pembelajaran berlangsung, melainkan juga metode, media,
peralatan yang diperlukan untuk memberikan informassi, dan membimbing siswa
belajar. Penyusunan informasi dan pembenahan lingkungan belajar umumnya menjadi
tanggung jawab dari pengajar dan pendesain media. Pemilihan strategi
pembelajaran menentukan lingkungan (metode, media, peralatan, dan fasilitas)
serta cara informasi itu dirakit dan digunakan. Sebagaimanan akan didiskusikan
kemudian bahwa pendekatan pembelajaran dapat terbentang dari belajar yang
dikontrol oleh siswa sendiri sampai ke pendekatan yang dikontrol oleh guru.
Namun perann guru dalam hal ini sangat dominant. Guru senantiasa merencanakan
proses pembelajaran, bekerja sama dengan guru – guru lain dan ahli media, guru
dapat mengintegrasikan media ke dalam proses pembelajran sehingga dapat
memperbesar perolehan (hasil mengajar) yang berdampak pada peningkatan prestasi
siswa. Belajar merupakan pengembangan pengetahuan baru, keterampilan dan sikap
ketika seorang individu berineraksi dengan informasi dan lingkungan. Belajar
terjadi setiap saat. Kita belajar sesuatu hanya dengan berjalan menelusuri
jalan raya, menonton TV, berbincang – bincang dengan orang lain, atau hanya
dengan cara menganmati lingkungan sekitar kita. Tipe belajar incidental di atas
bukan menjadi daya tarik utama dari tugas profesi kependidikan kita, namun kita
akan peduli terutama kepada belajar yang berlangsung di dalam merespons apa
yang kita usahakan dan kita tawarkan. Bagaimana kita mendesain dan menyusun
perencanan pembelajaran menjadi suatu perhatian utama kita bukan hanya dengan
apa kita pelajari melainkan juga bagaimana siswa menggunakan apa yg mereka
pelajari.
Proses
pembelajaran melibatkan pemilihan penyusunan dan pengiriman informasi dalam
suatu lingkungan yang sesuai dan cara siswa berinteraksi dengan informasi
tersebut. Sedikit pada bagian ini akan dibahas tentang media, metode dan pesan.
Media (merupakan jamak dari kata medium) adalah suatu saluran untuk komunikasi.
Diturunkan dari bahasa Latin yang berarti “antara”. Istilah ini menrujuk kepada
sesuatu yang membawa informasi dari pengirim informasi ke pernerimka informasi.
Masuk di dalamnya antara lain : film, televise, diagram, materi cetakan,
computer, dan instruktur. Yang demikian ini dipandang sebagai media ketika
mereka membawa pesan dengan suatu maksud pembelajaran.
Beberapa
media yang dikenal dalam pembelajaran antara lain :
(1) Media non projected seperti : fotografi,
diagram, sajian (display) dan model – model,
(2)Media projected seperti : slide, filmstrip,
transparansi, dan computer proyektor.
(3) Media dengan seperti : Kaset, compact disk,
(4) Media gerak seperti : video, dan film,
(5) computer, multimedia,
(6) serta media yang digunakan untuk belajar
untuk belajar jarak jauh seperti radio dan televise, serta internet (computer).
Namun pada
dasarnya media terkelompokan ke dalam dua bagian, yaitu media sebagai pembawa
informasi (ilmu pengetahuan), dan media yang sekaligus merupakan alat untuk
menanamkan konsep seperti alat – alat peraga pendidikan matematikan. Dalam bab ini
dibahas dua hal yaitu media sebagai alat pembawa pedan dan alat peraga
matematika.
Pesan :Dalam
suatu pembelajaran terdapat suatu pesan untuk dikomunikasikan. Ini mungkin
berupa materi subjek khusus, arahan bagi siswa bagaimana perolehan terbaik bagi
belajar siswa, pertanyaan tentang isi yang dipelajari, umpan balik untuk
membantu siswa, atau informasi lain. Hubungan antara pesan dan medium adalah
bahwa medium membawa pesan. Adalah merupakan hal yang sangat esensial bahwa
guru berhati – hati memilih medium (media) untuk menjamin bahwa pedan yang
diterima siswa jelas dan akurat. Secara tradisional metode pembelajaran telah
dijelaskan sebagai “bentuk presentasi” seperti kuliah (ceramah) dan diskusi. Di
sini dibedakan antara metode pembelajaran dan media pembelajaran. Metode adalah
prosedur pembelajaran yang dipilih untuk membantu para siswa mencapai tujuan
atau untuk menginternalisasikan isi atau pesan, sedangkan media pembelajaran
sebagai mana telah dijelaskan, adalah pembawa informasi dari pemberi pesan ke
penerima pedan.
Beberapa
metode pembelajaran antara lain, presentasi, demonstrasi, diskusi, drill dan
latihan, tutorial, cooperative learning group, permainan, simulasi, penemuan
dan problem solving.
Gb. Hubungan antara media, pesan, dan metode dalam pembelajaran. Beberapa
contoh pembelajaran dijabarkan di bawah ini :
Presentasi. Pada metode presentasi, sumber
menceritakan,mendramatisasikan,atau mendiseminasikan informasi kepada para
siswa.
Ini berupa komunikasi satu
arah yang dikontrol oleh sumber dengan tanpa interaksi dengan para siswa.
Sumber ini mungkin berupa buku, audiotape, video, atau film. Membaca buku,
mendengarkan sebuah audiotape, menonton videotape, atau menghadiri kuliah
adalah contoh – contoh metode presntasi.
Demonstrasi
dalam metode demonstrasi, para siswa menonton suatu tampilan yang nyata, atau
seperti contoh hidup dari suatu keterampilan atau prosedur yang harus
dipelajari siswa. Demonstrasi mungkin direkam atua dimainkan kembali dengan
menggunakan media seperti film atua video. Jika interaksi dua arah atau terjadi
latihan oleh siswa dan umpan balik diharapkan maka diperlukan pengajar langsung
atau seorang tutor. Tujuannya bagi siswa adalah untuk menirukan langsung
tampilan fisik atau mengadopsi perilaku dan menilai contoh yang diperankan.
Diskusi.
Metode diskusi melibatkan petukaran ide serta perasaan antara siswa dengan
siswa dan antara para siswa dengan guru. Ini dpt digunakan pada berbagai tahpan
dalam proses belajar mengajar, apakah itu dalam tutorialm, dalam kelompok
kecil, ataupun dalam kelompok besar. Drill dan latihan dengan menggunakan
metode ini para siswa diarahkan melalui sederetan latihan yang didesain untuk
meningkatkan kefasihan dalam suatu skill baru atau membangkitkan atua
menyegarkan kembali keterampilan yang telah dimiliki.
Penggunaan metode ini berasumsi bahwa
sebelumnya siswa telah memperoleh pengajaran pada konsep, prinsip atua prosedur
yang harus dilatihkan. Untuk efektifnya drill dan latihan harus memasukkan
unsure umpan balik untuk mengoreksi dan meremidiasi kesalahan – kesalahan yang
dibuat siswa. Tutorial. Sebuah tutor dalam bentuk orang, atau computer, atau
materi cetakan khusus, menyajikan isi, memperagakan pertanyaan atau masalah,
meminta siswa untuk menjawab, menganalisis jawaban, menyediakan umpan balik
yang sesuai, dan menyediakan latihan sampai siswa mendemontrasikan kompetensi
yang diharapkan. Tutorial sering dijalankan dengan berbasis satu – satu atau
sering digunakan untuk mengajar keterampilan dasar seperti membaca atau
aritmetika. Susunan tutorial dpt berupa : guru siswa, siswa – siswa, computer –
siswa, atua bahan cetakan – siswa.
Cooperative
Learning Group
Banyak hasil penelitian yang mengklaim bahwa para
siswa bias saling belajar dari yang lain ketika mereka bekerja dalam tim untuk
mengerjakan suatu projek. Pembelajaran dengan Cooperative Learning Group
sebagai reaksi dari belajar kompetitif mempunyai alas an bahwa siswa perlu
mengembangkan keterampilan dalam belajar dan bekerja bersama, karena pada
akhirnya di tempat kerja nanti mereka perlu mengembangkan teamwork. Para ahli
menyayangkan bahwa pada umumnya para siswa tdk mempunyai pengalaman bagaimana
melakukan kerja kelompok. Oleh karena itulah kerja kelompok menjadi semakin
penting. Siswa dpt belajar secara bersama – sama bukan hanya dengan
mendiskusikan teks dan menyaksikan media melainkan juga dengan cara memproduksi
media.
Misalkan mendesain sebuah video atau slide
dalam pembelajaran matematika. Dalam hal ini guru berperan sebagai partner
dalam belajar. Sebagian ahli ada yang membedakan antara cooperative learning
dan collaborative learning. Dalam collaborative learning gure bekerja dengan
siswa dan peranan guru sebagai partner, sedangkan pada cooperative learning
yang belajar bersama – sama hnaya siswa.
Permainan. Permainan menyediakan lingkungan
belajar yang penuh dengan mainan di mana para siswa mengikuti aturan – aturan
yang telah digariskan karena mereka tertarik untuk mendapatkan tantangan.
Permainan ini merupakan teknik yang dpt memotivasi para siswa, khususnya untuk
materi yang berulang – ulang dan mebosankan. Permainan mungkin hanya melibatkan
satu orang, atua sekelompok siswa. Permainan sering kali mensyarakan siswa
untuk menggunakan keterampilan problem solving atua untuk mendemonstrasikan
kemampuan khusus dalam tingkat akurasi dan efisiensi yang tinggi. Salah satu
bentuk pembelajaran menggunakan metode permainan berkaitan dengan belajar
tentang bisnis. Peserta membentuk tim management untuk membuat suatu keputusan
tentang perusahaannya, tim yang memperoleh keuntungan paling tinggi adalah tim
yang menang.
Simulasi.
Simulasi melibatkan siswa mendkonfrontasikan antara teiri dengan kehidupan
sesungguhnya, simulasi ini membolehkan latihan nyata tanpa melibatkan biaya
atau resiko. Simulasi boleh jadi melibatkan peserta dialog, manipulasi material
dan peralatan atau interaksi dengan computer.
Dalam
beberapa simulasi siswa memanipulasi model – model matematika untuk menentukan
perubahan pengaruh variable tertentu seperti halnya mengontrol energi nuklir
terhadap tumbuhan. Bermain peran adalah contoh lain dari metode simulasi.
Penentuan. Metode penemuan menggunakan pendekatan induktif atau inquiry. Metode
ini menyajikan masalah untuk diselesaikan menggunakan trial and errors. Tujuan
dari metode penemuan adalah untuk menawarkan pengertian yang mendalam tentang
isi atau materi dengan melibhatkan proses penemuan. Aturan atua prosedur yang
ditemukan siswa mungkin diturunkan dari pengalaman terdahulu, berdasarkan
informasi buku rujukan atua basis data yang tersimpan. Media pembelajaran dapat
membantu mempromosikan temuan atau unquiry, misalnya videotape atau videodisc
bias digunakan untuk pembelajaran penemuan tentang fisika. Siswa melihat video
untuk mengamati hubungan yang dinyatakan secara visual dan mencoba menemukan
prinsip yang menjelaskan hubungan – hubungan itu. Misalkan dengan melihat
sesuatu yang sederhana yaitu balloon ditimbang sebelum dan sesudah diisi udara
untuk menemukan bahwa udara memiliki berat. Metode problem solving. Dengan
melalui problem solving, para siswa menggunakan keterampilan yang dimiliki
sebelumnya untuk mencapai pemecahan tantangan suatu masalah. Siswa harus
mendefinisikan masalah secara lebih jelas (mungkin membuat suatu hipotesis atau
conjecture) menguji data (mungkin dengan bantua : Komputer) dan membuat suatu penyelesaian.
Melalui proses problem solving siswa diharapkan dapat sampai kepada pemahaman
yang lebih tinggi tentang berbagai gejala terjadi melalui belajar. Baik media
pembelajaran matematika maupun alat peraga pembelajaran matematika digunakan
untuk mengoptimalkan hasil belajar siswa dalam matematika.
2. Alat Peraga Pembelajaran Matematika
Pada dasarnya
anak belajar melalui benda / objek kongkrit. Untuk memahami konsep abstrak anak
memerlukan benda – benda kongkrit (riil) sebagai perantara atau visualisasinya.
Konsep abstrak itu dicapai melalui tongkat – tingkat belajar yang berbeda –
beda.
Bahkan, orang
dewasapun yang pada umumnya sudah dpt memahami konsep abstrak, pada keadaan
tertentu, sering memerlukan visualisasi. Belajar anak akan meningkat bila ada
motivasi. Karena itu dalam pengajaran diperlukan factor – factor yang dapat
memotivasi anak belajar, bahkan untuk pengajar. Misalnya : pengajarabn supaya
menarik, dapat menimbulkan minat, sikap guru dan penilaian baik; suasana
sekolah bagi guru menyenangkan, ada imbalan bagi guru yang baik, dan lain –
lain. Selanjutnya konsep abstrak yang baru dipahami siswa itu akan mengendap,
melekat, dan tahan lama bila siswa belajar melalui perbuatan dan dapat
dimengerti siswa, bukan hanyamelaluimengingat–ingatfakta. Karena itulah, dlm
pembelajaran matematika kita sering menggunakan alat peraga. Dengan menggunakan alat peraga maka :
- Proses belajar mengajar termotivasi. Baik siswa maupun guru, dan terutama siswa, minatnya akan timbul. Ia akan senang, terangsang, tertarik, dan karena itu akan bersikap positif terhadap pengajaran matematika.
- Konsep abstrak matematika tersajikan dalam bentuk kongkrit dan karena itu lebih dapat dipahami dan dimengerti, dan dapat ditanamkan pada tingkat – tingkat yang lebih rendah.
- Hubungan antara konsep abstrak matematika dengan benda – benda di alam sekitar akan dapat dipahami.
- Konsep – konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkrit yaitu dalam bentuk model matematik yang dapat dipakai sbg objek penelitian maupun sebgai alat untuk meneliti ide – ide baru dan relasi baru menjadi bertambah banyak.
Selain
dari fungsi atau faedah tersebut diatas, penggunaan alat peraga itu dapat
dikaitkan dan dihubungakan dengan salah satu atau beberapa dari :
- Pembentukan konsep
- Pemahaman konsep
- Latihan dan penguatan
- Pelayanan terhadap perbedaan individual; termasuk pelayanan terhadap anak lemah dan anak berbakat
- Pengukuran; alat peraga dipakai sbg alat ukur
- Pengamatan dan penemuan sendiri ide – ide dan relasi baru serta penyimpulannya secara umum; alat peraga sebagai obyek penelitian maupun sbg alat untuk meneliti.
- Pemecahan masalah pada umumnya.
- Pengundangan untuk berfikir
- Pengundangan untuk berdiskusi
- Pengundangan partisipasi aktif
Alat peraga itu dapat
berupa benda riil, gambarnya atau diagramnya. Keuntungan alat peraga benda riil
adalah benda – benda itu dapat dipindah – pindahkan (dimanipulasikan),
sedangkan kelemahannya tdk dapat disajikan dalam buku (tulisan). Oleh karena
itu untuk bentuk tulisannya kita buat gambarnya atua diagramnya, tetapi kelemahannya
ialah tdk dapat dimanipulasikan. Bila anda membuat alat peraga, supaya
diperhatikan agar alat peragaitu:
a. Tahan lama (dibuat dari bahan – bahan yang cukup kuat)
a. Tahan lama (dibuat dari bahan – bahan yang cukup kuat)
b. Bentuk dan warnanya menarik
c. Sederhana dan mudah dilola (tdk rumit)
d. Ukurannya sesuai (seimbang) dengan ukuran
fisik anak
e. Dapat menyajikan (dalam bentuk riil, gambar
atau diagram) konsep matematika
f. Sesuai dengan konsep (catatan : bila anda
membuat alat peraga seperti : sgitiga berdaerah atua bola massif, mungkin anak
beranggapan segitiga itu bukan hanya rusuk – rusuknya saja tetapi berdaerah,
bahwa bola itu massif, bukan hanya kulitnya saja; jelas ini tdk susuai dengan
konsep segitiga dan konsep bola).
g. Dapat menunjukkan konsep matematika dengan
jelas
h. Peragaan itu supaya merupakan
dasar bagi tumbuhnya konsep abstrak.
i. Bila kita juga
mengharapkan agar siswa belajar aktif (sendiri atau berkelompok) alat peraga
itu supaya dapat dimanipulasikan, yaitu dapat diraba, dipegang, dipindahkan dan
diutak – atik, atau dipasangkan dan dicopot, dan lain – lain.
j. Bila mungkin dapat berfaedah lipat (banyak).
Dengan
demikian, penggunaan alat peraga itu gagal bila misalnya : generalisasi konsep
abstrak dari representasi kongkrit itu tdk tercapai, hanya sekedar sajian yang
tdk memiliki nilai – nilai ( konsep – konsep ) maematika, tdk disajikan pada
saat yang tepat, memboroskan waktu, diberikan kepada anak yang sebenarnya tdk
memerlukannya, tdk menarik, rumit, sedikit terganggu menjadi rusak, dan lain –
lain.
Macam – macam Alat Peraga Pembelajaran
Matematika
a. Alat Peraga Kekekalan Luas
Luas daerah
persegipanjang, luas daerah bujursangkar, luas daerah jajaran genjang, luas
daerah segitiga, luas daerah trapezium, luas daerah belah ketupat, luas daerah
laying – laying, luas daerah laying – laying, luas daerah segienam beraturan,
luas daerah lingkaran, dalil phytagoras, luas permukaan kubus, luas permukaan
balok,
luas permukaan limas luas permukaan prisma,
luas permukaan kerucut, luas permukaan tabung, luas permukaanbola, uraian
a(b+c), uraian (x + a) (x + b), uraian (a+b)2, uraian a2 – b2, jumlah ukuran
sudut dalam segitiga, jumlah ukuran sudut dalam segiempat, jumlah ukuran sudut
dalam segi-n, tanggram, linggram mini, pentamino, dan kartu nilai tempat.
b. Alat Peraga Kekekalan
Panjang Tangga garis bilangan, pita garis bilangan, neraca bilangan, mistar
hitung, dan batang Cuisenaire.
c. Alat Peraga Kekekalan
Volume Uraian (a+b)3, blok dienes, volume kubus, volume balok, volume prisma
segitiga, volume tabung, volume limas segiempat beraturan, volume kerucut, dan
volume bola.
d. Alat Peraga Kekekalan
Banyak Abacus biji (Romawi, Rusia dan Cina/Jepang) lidi, dan kartu nilai tempat
e. Alat Peraga untuk
Percobaan dalam Teori Kemungkinan Uang
logam, dadu (bermata dan berwarna), bidang empat ( bermata dan berwarna) bidang
delapan (bermata dan berwarna), gangsingan (segitiga, bujursangkar, segilima,
segienam, dan segi – n), palu paying, kartu (domino dan bridge), bola berwarna
dan distribusi Galton (sesatan Hexagon)
f. Alat Peraga untuk
Pengukuran dalam Matekatika Meteran,
busur derajat, roda meteran, kapak tomahawk, jepit bola, sperometer, jangka
sorong (segmat), hypsometer, dan klinometer.
g. Bangun-bangun
Geometri Macam – macam daerah segitiga,
macam – macam daerah segiempat, pengubahan daerah segibanyak, daerah
ellips, pengubinan daerah segitiga, pengubinan daerah segiempat, pengubinan
daerah segi banyak, pengubinan daerah lingkaran, pengubinan daerah ellips,
pengubinan huruf abjad latin, kerangka benda ruang, dan benda – benda ruang.
h. Alat Peraga untuk
Permainan dalam Matematika Mesin fungsi, saringan Eratosthenes, bujursangkar
ajaib, menara Hanoi, mobiles, perkalian tulang Napier (bermacam – macam basis)
nomograf, kartu domino, pita mobius, aritmetika jam, blok logic, kode rahasia,
menyusun kartu, kartu penebak angka, kartu penebak bulan, kartu penebak “hati”,
alat kalkulasi, pita gulung dan perkalian dengan jari (untuk fakta dasar 9,
untuk perkalian dua bilangan antara 6 dan 10, dan untuk perkalian bilangan
puluhan dengan angka 9).
Contoh :
1.Menunjukkan
kebenaran dalil Pythagoras.
Pada setiap segitiga siku – siku berlaku :”kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku – sikunya.”Untuk menunjukkan kebenaran dalil phytagoras dapat digunakan peragaan yang menggunakan konsep luas. § Sediakan papan berbingkai berbentuk daerah bujursangkar yang sisinya (a+b), dimana a dan b masing – masing sisi – sisi siku – siku dari segitiga siku – siku. Buatlah empat daerah segitiga siku – siku§ yang sisi siku –sikunya a dan b, daerah bujursangkar yang sisinya b, dan daerah bujur sangkar yang sisinya c. Mula – mula letakkan§ empat daerah segitiga siku – siku,
Pada setiap segitiga siku – siku berlaku :”kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku – sikunya.”Untuk menunjukkan kebenaran dalil phytagoras dapat digunakan peragaan yang menggunakan konsep luas. § Sediakan papan berbingkai berbentuk daerah bujursangkar yang sisinya (a+b), dimana a dan b masing – masing sisi – sisi siku – siku dari segitiga siku – siku. Buatlah empat daerah segitiga siku – siku§ yang sisi siku –sikunya a dan b, daerah bujursangkar yang sisinya b, dan daerah bujur sangkar yang sisinya c. Mula – mula letakkan§ empat daerah segitiga siku – siku,
daerah bujursangkar yang sisinya a dan daerah bujursangkar yang
sisinya b pada papan berbingkai seperti berikut :
Kemudian letakkan pula empat daerah segitiga dan
daerah bujursangkar yang sisinya c pada papan berbingkai seperti berikut
Dari dua
kejadian tersebut didapat kesimpulan bahwa : §Luas daerah bujursangkar yang
sisinya c = luas daerah bujusangkar yang sisinya a + luas daerah bujursankar yang
sisinya
b.Jadi c2 = a2 + b2
2. Menentukan Keliling
Lingkaran K = 2 x π x R
K = keliling
lingkaran, R = Jari – jari lingkaran Atau karena dua kali jari–jari adalah
merupakan garis tengah, maka :
K
= π x d
Dengan K =
keliling lingkaran, dan d = diameter atau panjang garis tengah. Menetapkan
nilai π dan menentukan panjang keliling lingkaran Untuk menetapkan nilai π
siswa diminta untuk mengukur beraneka macam benda berbentuk lingkaran seperti :
kaleng susu, gelas, kaleng kue, mata uang, drum, roda sepeda, dan lain – lain.
Siswa dalam
satu kelas dikelompokkan ke dalam kelompok – kelompok kecil terdiri atas empat
orang, dan diberi nama kelompok 1, 2, 3,……
Setiap
kelompok ditugaskan untuk mengukur dan mecatat panjang keliling lingkaran dan
panjang diameternya dengan pembagian tugas sebagai berikut : seorang mengukur
panjang keliling lingkaran dan garis tengahnya, seorang mencatat hasil
pengukuran tadi, dan dua orang menyaksikan pengukuran dan pencatatannya.
Setalah selesai setiap kelompok diminta untuk membuat laporan berbentuk seperti
table berikut ini dan mendiskusikan serta menghitung nilai K/d untuk setiap
benda.
Benda ke
|
Panjang keliling
|
Lingkaran (L)
|
Panjang D
|
Lingkaran (d)
|
Perbandingan
|
I
|
24,50
|
Cm
|
7,8
|
Cm
|
3,1410
|
II
|
32,00
|
Cm
|
10,2
|
Cm
|
3,1373
|
III
|
49,00
|
Cm
|
15,6
|
Cm
|
3,1410
|
IV
|
88,00
|
Cm
|
28,00
|
Cm
|
3,1429
|
V
|
17,30
|
Cm
|
5,5
|
Cm
|
3,1455
|
Setelah
setiap kelompok mengisi harga perbandingan K/d untuk masing – masing benda,
ternyata diperoleh harga yang hamper sama yaitu sekitar 3,14….
Setiap
kelompok diminta untuk menghitung rata – rata nilai K/d untuk seluruh benda
yang ditelitinya dan bila nilai rata – ratanya dinyatakan dengan π, maka untuk
data pada table 1 diperoleh :
Dari seluruh
kelompok yang ada dalam kelas tersebut masing – masing diminta nilai rata –
rata π, kemudian dibandingkan satu dengan yang lainnya. Kalau siswa
memperhatikan ternyata nilai K/d bersanya tetap yaitu 3,14….(untuk sampai dua
tempat decimal nilai π bias didekati dengan 3,14). Sehingga K = π x d atau K = 2 πR. Kemampuan siswa mencari nilai
π dapat diulang dengan mengukur diameter dan keliling lingkaran – lingkaran
berikut ini dengan bantuan benang.
Tugas :
1. Buatlah suatu alat
peraga untuk menjelaskan konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian dalam bilangan bulat.
2. Buatlah suatu alat
peraga untuk menjelaskan luas daerah lingkaran L = π x R2 atau L = 22/7 x jari – jari x jari – jari.
Dengan L adalah luas daerah lingkaran dan R jari – jarinya.
3. Dekatilah luasnya
menggunakan persegipanjang ataupun menggunakan segitiga?
4. Berikan kebebasan kepada
siswa untuk mencari menggunakan bangun lain.
3. Laboratorium
Pembelajaran Matematika.
Matematika
mempunyai obyek abstrak berupa fakta abstrak, konsep abstrak, operasi abastrak
serta prinsip dan asas abstrak. Obyek yang abstrak tersebut dalam pendidikan
matematika diusahakan agar mudah dipahami oleh anak didik.
Salah satu
usaha adalah menggunakan benda – benda kongkrit termasuk ilustrasi – ilustrasi
untuk menggambarkan atau mewakili objek abstrak tersebut. Ini akan dilakukan di
dalam laboratorium pembelajaran matematika. Laboratorium pembelajaran
matematika merupakan suatu lingkungan dimana siswa belajar matematika dengan
mengeksplorasi konsep – konsep matematika, menemukan prinsip – prinsip
matematika dalam situasi kongkrit. Bagaimana model pembelajaran laboratorium
matematika ?
Model
pembelajaran laboratorium matematika adalah perlengkapan dari strategi mengajar
dan belajar dimana siswa mengeksplorasikan ide matematika melalui banyak car
adan aktivitas pengontrolan siswa dalam laboratorium matematika. Aktivitas
eksplorasi ini dapat dibawakan oleh guru atua dengan demonstrasi siswa,
individu atau kelompok, dengan metode inkuiri dan discovery, atau aktivitas
problem solving.
Lebih jauh
kegiatan laboratorium pembelajaran matematika yang dapat dilakukan di dalam
laboratorium pendidika matematika antara lain :
a. Mengecek dan memahami konsep – konsep serta prinsip – prinsip
matematika, misalnya melalui :
1) Pengkajian benda – benda
ruang/geometri yaitu :
- Simetri dalam kubus, balok, kerucut, dan sebagainya
-Isi, luas, jarring – jarring benda ruang
- Pembentukan segitiga melalui segitiga siku –
siku.
- Irisan benda dengan benda
- Dalil Pythagoras
- Nilai π dan sebagainya
2) Pengkajian
transformasi geometri, yaitu :
- Translasi, dilatasi,
refleksi, rotasi, inverse, reganga, gusuran, transformasi topologi.
- Hubungan transformasi geometri dengan matrik
- Transformasi ruang
3) Pengkajian berbagi
tempat kedudukan, yaitu :
- Lingkaran, parabola,
ellips, hyperbola, sikloida, asteroid
- Bola, bumi sebagai
bola, ellipsoida, paraboloida, hiperboloida antara lain melalui koordinat.
4) Pengkajian hunungan aljabar dengan
geometri, seperti :
b. Merncanakan dan
membuat alat matematika / alat pengajaran, seprti :
- Pelukis parabola
- Pelukis hyperbola
- Pelukis inverse garis
c. Merencanakan dan
menyusun penerapan berbagai metode pengajaran untuk suatu topic pelajaran,
seperti:
- Paket
belajar untuk matriks
- Kartu kerja untuk vector
- Berprogram untuk dalil sisa
- Gabungan berbagai metode
- Kartu berlubang untuk operasi himpunan
d. Mengolah dara kuantitatif / statistika
e. Melukis berbagai proyeksi
f. Memanfaatkan berbagai
permainan matematika, seperti :- Tangram
- Empat segaris
- Bujur sangkar ajaib
- Lintas persamaan
- Sirkuit perkalian dan pembagian
- Menara Hanoi
- Kombinasi operasi
Dalam setiap
kegiatan laboratorium harus disediakan lembar kegiatan praktikum
Pokok – pokok isi lembar kegiatan praktikum meliputi :
Pokok – pokok isi lembar kegiatan praktikum meliputi :
a.
Tujuan :
Di bagian ini disebutkan
tujuan atau perubahan tingkah laku yang diharapkan, baik kognitif, mungkin
afektif atau psikomotor.
b.
Alat dan
bahan :
Di bagian ini disebutkan
alat dan bahan yang diperlukan dengan memperhatikan rancangan kegiatan untuk
individu atau kelompok.
c.
Diskusi
pengarahan/teori :
Di bagian ini disebutkan/dijelaskan bahasa teori dari kegiatan
yang bersangkutan, dapat diselingi
pertanyaan yang perlu didiskusikan sebelum praktikum dilakukan.
d.
Cara kerja
:
Di bagian ini harus dijelaskan apakah alat sudah tersedia dan
tinggal menggunakan ataukah alat masih dibuat baru kemudian kegiatan baru
dimulai. Setial langkah kerja harus disebutkan dengan jelas, dapat digunakan
teknik penemuan untuk menumbuhkan kemampuan melakukan generalisasi.
e.
Diskusi
hasil kerja :
Di bagian ini diharapkan dapat diungkapkan masalah – masalah yang
timbul seatu praktikum dilakukan.
Selah satu upaya untuk menumbuhkan masalah yaitu dengan memberikan
beberapa pertanyaan yang antara lain dapat digunakan untuk memacing atau
melakukan kritik terhadap kegiatan praktikum baik sgi alat maupun segi
kerjanya.
f.
Pengembangan
:
Di bagian ini dapat diajukan pertanyakan – pertanyaan yang
merupakan kelanjutan dari butir e dan mengarah kepada kemungkinan pengembangan
praktikum. Dengan ini dimungkinkan mahasiswa tergugah oleh pertanyaan –
pertanyaan yang sifatnya pengembangan dari kegiatan yang baru saja dilakukan.
Contoh :
Merencahakan
dan membuat permainan geometri, misalnya permainan “tangram” untuk menunjukkan
kekekalan luas.
Tujuan :
• Memahami sifat – sifat
dasar dari bentuk – bentuk geometri
• Membentuk bangun –
bangun geometri dari bangun – bangun dasar
•
Menunjukkan hokum kekekalan luas
Alat dan bahan :
• Persegi berisi 15 cm
dan persegi berisi 60 cm terbuat dari karton, tripleks atau mika
• Alat tulis
• Alat pemotong
Diskusi pengarahan / dasar teori :
Mengingat kembali sifat – sifat dasar bangun Geometri :
• Bujursangkar
• Persegi panjang
• Jajargenajang
• Trapezium samakaki
• Segitiga siku – siku
• Luas dari bangun datar di atas
Cara kerja:
• Potong persegi yang
berisi 15 cm menjadi tujuh bagian missal seperti pada gambar di bawah
• Dengan ketujuh bagian
pada persegi tersebut bentuklah sebuah persegi panjang, jajaran genjang,
segitiga siku – siku dan trapezium samakaki.
Sengagao kombinasi dari
dua bangun atau lebih.
• Hitunglah luas masing
– masing bangun datar yang terbentuk
• Jiplaklah bangunan –
bangunan datar yang diperoleh pada persegi dengan sisi 60 cm. kemudian lubagi
jiplakan tersebut. Dapatkah anda memasang potongan – potongan palalubang?
Tidak ada komentar:
Posting Komentar